韓信點(diǎn)兵
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- 發(fā)布日期：2016-01-16
韓信是我國漢代著(zhù)名的大將，曾經(jīng)統率過(guò)千軍萬(wàn)馬，他對手下士兵的數目了如指掌。他統計士兵數目有個(gè)獨特的方法，后人稱(chēng)為“韓信點(diǎn)兵”。他的 方法是這樣的，部隊集合齊后，他讓士兵1、2、3－－1、2、3、4、5－－1、2、3、4、5、6、7地報三次數，然后把每次的余數再報告給他，他便知道部隊的實(shí)際人數和缺席人數。他的這種計算方法歷史上還稱(chēng)為“鬼谷算”，“隔墻算”，“剪管術(shù)”，外國人則叫“中國剩余定理”。有人用一首詩(shī)概括了這個(gè)問(wèn)題的解法：三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知。這意思就是，第一次余數乘以70，第二次余數乘以21，第三次余數乘以15，把這三次運算的結果加起來(lái)，再除以105，所得的除不盡的余數便是所求之數（即總數）。例如，如果3個(gè)3個(gè)地報數余1，5個(gè)5個(gè)地報數余2，7個(gè)7個(gè)地報數余3，則總數為52。算式如下：
1×70＋2×21＋3×15＝157157÷105＝1……52 