有些家長(cháng)簡(jiǎn)單地認為兒童學(xué)習數學(xué)靠的是“記性”，但事實(shí)并非如此。曾有一位三歲孩子的家長(cháng)問(wèn)我，為什么自己的孩子數數時(shí)總是亂數，他教了很多次也沒(méi)有用；還有一位四歲孩子的家長(cháng)問(wèn)我：“為什么我的孩子記性那么差？我給他講過(guò)很多遍，他還是記不住這些加減題？”那么，兒童學(xué)數學(xué)是否靠記憶呢？要回答這個(gè)問(wèn)題，我們必須了解數學(xué)究竟是一種什么樣的知識。下面就讓我們來(lái)分析一下這些在成人看來(lái)再簡(jiǎn)單不過(guò)的數學(xué)吧：首先，數是什么？自然數的序列1、2、3、4、5……看似一組需要幼兒記住的順序，實(shí)質(zhì)蘊涵了很多邏輯的關(guān)系。如前后數之間存在著(zhù)遞增的序列關(guān)系，每個(gè)數都比前面的數大又比后面的數小，而且這種序列關(guān)系是可以傳遞的，也就是說(shuō)即使不相鄰的數我們也可以根據其在數序中的位置判斷其大小關(guān)系。再如，數序中也蘊涵著(zhù)包含關(guān)系，每個(gè)數都包含了它前面的數，同時(shí)也被它后面的數所包含，5包含了1、2、3、4，6又包含了5……對幼兒來(lái)說(shuō)，他們認識的1，2，3，4……絕不是一些具體事物的名稱(chēng)，也不是這些具體事物本身所具有的特征，而是對事物之間關(guān)系的一種抽象。即使是最簡(jiǎn)單的數，也具有抽象的意義。比如“1”，它可以表示1個(gè)人、1條狗、1輛汽車(chē)、1個(gè)小圓片……任何數量是“1”的物體。又如5只桔子，它是對一堆桔子的數量特征的抽象，和這些桔子的大小、顏色、酸甜無(wú)關(guān)，也和它們的排列方式無(wú)關(guān)：無(wú)論是橫著(zhù)排、豎著(zhù)排，或是排成圈，它們都是5個(gè)。因此，幼兒對數的認識就不像對大小、顏色的認識那樣可以通過(guò)直接的感知獲得，而要通過(guò)一個(gè)抽象的過(guò)程。5個(gè)桔子中的每一個(gè)桔子，都不具有“5”的性質(zhì)，相反，“5”這一數量屬性也不存在于任何一個(gè)桔子中，而存在于它們的相互關(guān)系中——它們構成了一個(gè)數量為“5”的整體。兒童對于這一知識的獲得，也不是通過(guò)直接的感知，而是通過(guò)一系列動(dòng)作的協(xié)調，具體說(shuō)就是“點(diǎn)”的動(dòng)作和“數”的動(dòng)作之間的協(xié)調。首先，他必須使手點(diǎn)的動(dòng)作和口頭數數的動(dòng)作相對應。其次是序的協(xié)調，他口中數的數應該是有序的，而點(diǎn)物的動(dòng)作也應該是連續而有序的，既不能遺漏，也不能重復。最后，他還要將所有的動(dòng)作合在一起，才能得到物體的總數。由此看來(lái)，幼兒會(huì )數數只是一個(gè)表面現象，在這背后，是幼兒的對應、序列、包含等邏輯觀(guān)念和抽象思維能力的發(fā)展。只有理解了這些邏輯觀(guān)念，幼兒才能正確地計數。再經(jīng)過(guò)無(wú)數次具體的計數經(jīng)驗，幼兒對數的理解逐漸脫離具體的事物，最終達到抽象的理解，并不是完全靠記憶力的。
