小學(xué)＋－× ÷ 法速算技巧，實(shí)用！
- 來(lái)源：愛(ài)和樂(lè )教育服務(wù)有限公司
- 點(diǎn)擊數：1455
- 發(fā)布日期：2016-12-16
乘法速算
一、乘數的個(gè)位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個(gè)位與被乘數的個(gè)位相乘，得數為后積，滿(mǎn)十前一。
例：
15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解釋?zhuān)?/span>
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
即260 + 63 = 323
二、個(gè)位是1的兩位數相乘
方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著(zhù)寫(xiě)，滿(mǎn)十進(jìn)一，在最后添上1。
例：
51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因為1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得數的后面添上1，即1581。數字“0”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了。
例：
81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同個(gè)位不同的兩位數相乘
被乘數加上乘數個(gè)位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個(gè)位數與個(gè)位數相乘作為后積加上去。
例：
43 × 46
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例：89 × 87
（89 + 7）× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------
7743
四、首位相同，兩尾數和等于10的兩位數相乘
十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個(gè)位數相乘，得數為后積，沒(méi)有十位用0補。
例：
56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
----------------------
3024
例: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21
----------------------
5621
例: 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和個(gè)位，因為兩位數的首位相乘得數的后面是兩個(gè)零，請大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。
五、首位相同，尾數和不等于10的兩位數相乘
兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿(mǎn)十進(jìn)一，兩尾數相乘，得數作為后積。
例：
56 × 58
5 × 5 = 25--
（6 + 8 ）× 5 = 7--
6 × 8 = 48
----------------------
3248
得數的排序是右對齊，即向個(gè)位對齊。這個(gè)原則很重要。
六、被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數相乘。
乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為后積，沒(méi)有十位用0補。
例：
66 × 37
（3 + 1）× 6 = 24--
6 × 7 = 42
----------------------
2442
例：
99 × 19
（1 + 1）× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881
七、被乘數首尾和是10，乘數首尾相同的兩位數相乘
與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數的個(gè)位數，得數作為前積，兩尾數相乘，得數作為后積，沒(méi)有十位補0。
例：
46 × 99
4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554
例:
82 × 33
8 × 3 + 3 = 27--
2 × 3 = 6
-------------------
2706
八、兩首位和是10，兩尾數相同的兩位數相乘。
兩首位相乘，積加上一個(gè)尾數，得數作為前積，兩尾數相乘（即尾數的平方），得數作為后積，沒(méi)有十位補0。
例：
78 × 38
7 × 3 + 8 = 29--
8 × 8 = 64
-------------------
2964
例：
23 × 83
2 × 8 + 3 = 19--
3 × 3 = 9
--------------------
1909
平方速算
一、求11～19 的平方
底數的個(gè)位與底數相加，得數為前積，底數的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數為后積，滿(mǎn)十前一。
例：
17 × 17
17 ＋ 7 = 24-
7 × 7 = 49
---------------
289
參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘”
二、個(gè)位是1 的兩位數的平方
底數的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數的十位加十位（即十位乘以2），得數為后積，在個(gè)位加1。
例：
71 × 71
7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
-----------------
5041
參閱乘法速算中的“個(gè)位數是1的兩位數相乘”
三、個(gè)位是5 的兩位數的平方
十位加1 乘以十位，在得數的后面接上25。
例：
35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12--
25
----------------------
1225
四、21～50 的兩位數的平方
在這個(gè)范圍內有四個(gè)數字是個(gè)關(guān)鍵，在求25～50之間的兩數的平方時(shí)，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的兩位數的平方，用底數減去25，得數為前積，50減去底數所得的差的平方作為后積，滿(mǎn)百進(jìn)1，沒(méi)有十位補0。
例：
37 × 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
----------------------
1369
注意：底數減去25后，要記住在得數的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。
例：
26 × 26
26 - 25 = 1--
（50-26）^2 = 576
-------------------
676
加減法
一、補數的概念與應用
補數的概念：補數是指從10、100、1000……中減去某一數后所剩下的數。
例如10減去9等于1，因此9的補數是1，反過(guò)來(lái)，1的補數是9。
補數的應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個(gè)接近100的數的乘法或除數，將看起來(lái)復雜的減法運算轉為簡(jiǎn)單的加法運算等等。
除法速算
一、某數除以5、25、125時(shí)
1、 被除數 ÷ 5
= 被除數 ÷ (10 ÷ 2)
= 被除數 ÷ 10 × 2
= 被除數 × 2 ÷ 10
2、 被除數 ÷ 25
= 被除數 × 4 ÷100
= 被除數 × 2 × 2 ÷100
3、 被除數 ÷ 125
= 被除數 × 8 ÷100
= 被除數 × 2 × 2 × 2 ÷100
在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速算法很多時(shí)候也要加上筆算才能更快更準地算出答案。
