趣味數學(xué)：動(dòng)物居然也精通數學(xué)
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- 發(fā)布日期：2017-06-23
數學(xué)是人類(lèi)創(chuàng )造的一個(gè)學(xué)科。如果有人對你說(shuō)，有許多動(dòng)物也“精通數學(xué)”，你一定會(huì )感到很奇怪。事實(shí)上，大自然中確實(shí)有許多奇妙的動(dòng)物“數學(xué)家”。
“天才設計師”－蜜蜂
每天上午，當太陽(yáng)升起與地平線(xiàn)成30°時(shí)，蜜蜂中的 “偵察員”就會(huì )肩負重托去偵察蜜源。回來(lái)后，用其特有的“舞蹈語(yǔ)言”向伙伴們報告花蜜的方位、距離和數量，于是蜂王便派工蜂去采蜜。令人嘖嘖稱(chēng)奇的是，它們的計算能力非常之強，派出去的工蜂不多不少，恰好都能吃飽，保證回巢釀蜜。此外，工蜂建造的蜂巢也十分奇妙，它是嚴格的六角柱形體。
它的一端是六角形開(kāi)口，另一端則是封閉的六角棱錐體的底，由三個(gè)相同的菱形組成。18 世紀初，法國學(xué)者馬拉爾奇曾經(jīng)專(zhuān)門(mén)測量過(guò)大量蜂巢的尺寸，令他感到十分驚訝的是，這些蜂巢組成底盤(pán)的菱形的所有鈍角都是109°28′，所有的銳角都是70°32′。后來(lái)經(jīng)過(guò)法國數學(xué)家克尼格和蘇格蘭數學(xué)家馬克洛林從理論上的計算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是這個(gè)角度。從這個(gè)意義上說(shuō)，蜜蜂稱(chēng)得上是“天才的數學(xué)家兼設計師”。
華羅庚對蜂房作過(guò)十分形象的描繪：“如果把蜜峰放大為人體的大小，蜂箱就成為一個(gè)二十公頃的密集市鎮。當一道微弱的光線(xiàn)從這個(gè)市鎮的一邊射來(lái)時(shí)，人們可以看到是一排排五十層高的建筑物。在每一排建筑物上，整整齊齊地排列著(zhù)簿墻圍成的成千上萬(wàn)個(gè)正六角形的蜂房。”
大約在公元300年左右，古希臘數學(xué)家帕波斯在其編寫(xiě)的《數學(xué)匯編》一書(shū)中對蜂房的結構，作過(guò)精彩的描寫(xiě)：蜂房是由許許多多的正六棱柱，一個(gè)挨著(zhù)一個(gè)，緊密地排列，中間沒(méi)有一點(diǎn)空隙……蜜蜂憑著(zhù)自己本能的智慧選擇了正六邊形，因為使用同樣多的原材料，正六邊形具有最大的面積，從而可貯藏更多的蜂蜜。”
蜜蜂是怎樣會(huì )造出這樣的角度來(lái)的呢？帕波斯認為是出于一種“幾何的深謀遠慮”，其實(shí)這只是動(dòng)物的一種本能。
螞蟻和丹頂鶴的算術(shù)
毫不起眼的螞蟻的計算本領(lǐng)也十分高超。英國科學(xué)家亨斯頓做過(guò)一個(gè)有趣的實(shí)驗。他把一只死蚱蜢切成三塊，第二塊比第一塊大一倍，第三塊比第二塊大一倍。
在蟻群發(fā)現這三塊食物40分鐘后，聚集在最小一塊蚱蜢處的螞蟻有28 只，第二塊有44 只，第三塊有89 只，后一組差不多都較前一組多一倍。看來(lái)螞蟻的乘、除法算得相當不錯。不僅如此，螞蟻們在尋找食物時(shí)，總是能夠找到通往食物的最短路線(xiàn)。
產(chǎn)于我國的珍稀動(dòng)物丹頂鶴總是成群結隊地遷徙，而且排成“人”字形。這“人”字形的角度永遠是110°左右，如果計算更精確些，“人”字夾角的一半，即每邊與丹頂鶴群前進(jìn)方向的夾角為54°44′08″，而世界上最堅硬的金剛石晶體的角度也恰好是這個(gè)度數。這是巧合還是某種大自然的 “契合”？
珊瑚蟲(chóng)的“日歷”
珊瑚蟲(chóng)則在另一個(gè)方面展示出自己過(guò)人的數學(xué)天賦，它能在自己身上奇妙地記下“日歷”：每年在自己的體壁上“刻畫(huà)”出365 條環(huán)形紋，顯然是一天“畫(huà)”一條。
一些古生物學(xué)家發(fā)現，3.5 億年前的珊瑚蟲(chóng)每年所“畫(huà)”出的環(huán)形紋是400條。天文學(xué)家告訴我們，當時(shí)地球上的一天只有21.9 小時(shí)，也就是說(shuō)當時(shí)的一年不是365 天，而是400天。可見(jiàn)珊瑚蟲(chóng)能根據天象的變化來(lái)“計算”并“記載”一年的時(shí)間，其結果還相當準確。
貓和蜘蛛是“幾何專(zhuān)家”
在寒冷的冬天，貓睡覺(jué)時(shí)總要把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數學(xué)，因為球形使身體的表面積最小，這樣，身體露在冷空氣中的表面積最小，因而散發(fā)的熱量也最少。
蜘蛛結的“八卦”網(wǎng)，既復雜又非常美麗，這種八角形的幾何圖案，既使木工師傅用直尺和圓規也難畫(huà)得如蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱(chēng)。當對這個(gè)美麗的結構用數學(xué)方法進(jìn)行分析時(shí)，出現在蜘蛛網(wǎng)上的概念真是驚人——半徑、弦、平行線(xiàn)段、三角形、全等對應角、對數螺線(xiàn)、懸鏈線(xiàn)和超越線(xiàn)。
